Его картины хранятся во многих музеях и частных коллекциях России и за рубежом. Обладателем самой значительной части работ художника является Муромский историко-художественный музей. В его собрании около 200 живописных и более 1200 графических работ. Но, к сожалению, вот уже несколько лет, после закрытия мемориального музея, работы живописца практически не экспонируются. Подробности — Этот маленький картинный уголок в выставочном центре музея на Московской, 13 — единственное, что на данный момент можно увидеть из творчества живописца. Здесь представлены картины Ивана Семеновича, посвященные Мурому. Они входят в экспозицию «Город и Горожане». Вся жизнь и творчество Ивана Куликова связаны с Муромом. На многих своих картинах он воспроизводит облик родного города прошлого века. В доме Ивана Куликова, построенном его отцом, где семья художника жила с 1882 года, в 1947 году был открыт Дом-музей академика живописи. В 2007 году его закрыли, все экспонаты были переданы в Муромский историко-художественный музей. Сегодня в историческом месте, где были написаны основные работы художника, живет его внук, Алексей Беспалов. Знаменитого художника помнят в Муроме. На могиле Ивана Куликова, когда-то разгромленной вандалами, установили надгробный памятник. По определенным обстоятельствам полноценную выставку картин Ивана Куликова провести пока негде. Но можно посмотреть его работы виртуально на сайте Муромского историко-художественного музея. В разделе «Новости» есть выставка «Художник из города Мурома», посвященная 140-летию Ивана Семеновича.